Note sulla Geometria delle Masse
Sistemi discreti e continui, baricentri, momenti statici, momenti d’inerzia
La geometria delle masse studia le proprietà delle masse e dei sistemi di masse; questi ultimi intesi sia come insiemi di un numero finito di punti materiali (detti sistemi discreti) che come insiemi di infiniti punti materiali (sistemi continui). In particolare, tra le proprietà fondamentali di tali sistemi si annoverano la massa, il baricentro ed i momenti d’inerzia. Nei paragrafi che seguono verranno esposti i metodi per il calcolo di tali proprietà con riferimento ai sistemi materiali e, come caso particolare, alle figure piane ed ai sistemi di figure piane (ovvero insiemi costituiti da un numero finito di figure piane). Verranno, quindi, esposte le definizioni ed i teoremi alla base di tale disciplina nonché ed alcune regole pratiche per una determinazione più speditiva di tali proprietà (rette di simmetria, assi principali d’inerzia, ecc.).La trattazione è arricchita da alcuni esempi di calcolo numerici, specifici per sistemi piani molto comuni nelle applicazioni pratiche ingegneristiche. In conclusione viene presentato un breve codice di calcolo, realizzato in ambiente MatLab® utile per il calcolo delle caratteristiche geometriche (area, baricentro, momenti d’inerzia principali) di triangolazioni generiche bidimensionali.
